1．如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的光滑圆形导轨，质量为m的小球从A入口正上方与导轨最高点D等高处自由落下，小球恰好从A入口沿切线方向进入导轨。已知重力加速度为g，求：
(1)小球到达A点、B点时速度大小各是多少；
(2)小球到达A入口等高点C处的速度大小，此时对导轨的压力大小；
(3)小球到达D点的速度大小，判断小球能否到达D点，并简要说明理由。
2．某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F（未知）被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为\frac{3d}{4}，重力加速度为g。忽略手的运动、小球的半径和空气阻力，试分析求解：
(1)绳断后球在空中运动时间，绳断时球的速度大小；
(2)球落地时的速度大小；
(3)绳能承受的最大拉力；
(4)球在最高点的速度大小，此时绳承受的拉力大小；
