1．北京冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h1，b、c两处的高度差为h2。运动员可视为质点，质量为m，忽略所有阻力，重力加速度为g。求：
(1)运动员到达c处的机械能Ec（以c点所在水平面为参考平面）；
(2)运动员从a到b处过程中重力做的功W；
(3)运动员到达b处的速度大小v。
2．如图所示，位于水平面内的光滑轨道AB与竖直面内的粗糙半圆形轨道BC在B点平滑连接，半圆形轨道的半径为R。一个质量为m的小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达轨道的最高点C。已知物体经过B点时的速度大小为vB。重力加速度为g。求：
(1)物体到达C点时的速度大小；
(2)物体沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功W。
(3)弹簧压缩至A点时的弹性势能 ；
